Lua 和方法的困惑

我正在尝试弄清楚如何为我的代码创建方法，这对我来说相当令人困惑

我尝试使用以下代码：

string.testfunc = function(s) print(s) end
a="foo"
a:testfunc() -- 将非字符串值输入函数会导致错误

>foo

然后我尝试了这段代码

table.testfunc = function(s) print(s[1]) end
a={1,2}
table.testfunc(a)

>1

a:testfunc() -- 无论变量的类型如何，这将始终出错

>method 'testfunc' is not callable (a nil value)

为什么我可以在字符串表中创建一个方法，并且对字符串可以很好地工作，但对于表不行？以及为什么使用表创建一个方法无法运行？