创建一个函数来生成平行四边形中的随机点。

用伪代码表示：

a= 0<=a<=1的随机数
b= 0<=b<=1的随机数
x= Start_X + a*(Width_X-Start_X) + b*(Height_X-Start_X)
y= Start_Y + a*(Width_Y-Start_Y) + b*(Height_Y-Start-Y)

这将在平行四边形内产生坐标为x，y的随机点。

其思想在于，可以通过指定沿第一条边（a）方向和第二条边（b）方向走多远来指定平行四边形内的每个点。

例如，如果a = 0，b = 0，则不移动并仍停留在起点。

如果a = 1，b = 0，则移动到宽度。 如果a = 1，b = 1，则移动到对角线的另一端。

您可以使用类似于“纹理坐标”的东西，其范围在 [0,1] 内，为位于您的平行四边形内部的点生成 X、Y。然后，您可以从范围 [0,1] 中生成随机数 (u,v)，并得到您想要的随机点。

为了更好地解释，这里是一张图片：

底部由向量 v1 和 v2 形成。四个点 A,B,C,D 表示平行四边形的角落。你可以在括号中看到点的“纹理坐标”（我将其称为 u,v），例如 A 是 (0,0)，D 是 (1,1)。平行四边形内的每个点的坐标都在 (0,0) 和 (1,1) 之间，例如平行四边形的中心具有坐标 (0.5,0.5)。

要获得向量 v1,v2，您需要进行向量减法：v1 = B - A，v2 = C - A。当您为随机点 r 生成随机坐标 u,v 时，您可以使用此向量公式获取 X，Y：r = A + u*v1 + v*v2。

在 Lua 中，您可以这样做：

-- 假设您将 A、B、C、D 定义为四个角落，如 {x=...,y=...}
--（事实上，您不需要 D，因为 D=v1+v2）

-- 返回向量a+b
function add(a,b)
  return {x = a.x + b.x, y = a.y + b.y}end
end
-- 返回向量a-b
function sub(a,b)
  return {x = a.x - b.x, y = a.y - b.y}end
-- 返回向量 v1*u + v2*v
function combine(v1,u,v2,v)
  return {x = v1.x*u + v2.x*v, y = v1.y*u + v2.y*v}end
-- 返回由 2 个向量和起点确定的平行四边形中的随机点
function randomPoint(s,v1,v2)
  local u,v = math.random(), math.random()-- 这些在范围 [0,1] 中
  return add(s, combine(v1,u,v2,v))
end

v1 = sub(B,A)-- 您的基于 v1、v2 的向量
v2 = sub(C,A)
r = randomPoint(A,v1,v2)-- 这将在由 A，B，C 定义的平行四边形中

请注意，这将无法与您当前的布局一起使用 - 起点，宽度，高度。这些参数如何处理旋转？