奇怪的for循环问题

2011-9-1 23:24:43
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我不确定这是否是一个 bug，所以我想也许你们想看看。

问题在于这段代码：

for i=0,1,.05 do
    print(i)
end

输出应该是：

0
.05
.1
--snip--
.95
1

但实际输出是：

0
.05
.1
--snip--
.95

同样的问题也发生在 while 循环中：

w = 0
while w <= 1 do
    print(w)
    w = w + .05
end
--输出：
0
.05
.1
--snip--
.95

在循环后可以通过 print 语句验证 w 的值为 1。

我已尽可能地验证任何步长小于或等于0.05都将产生此错误。大于0.05的步长应该是正常的。我验证了19分之1（0.052631579）可以打印出1。（显然，像19.9或10.5之类的小数分母将不会产生 [0,1] 范围内的输出。）这可能不是语言本身的错误吗？解释器和普通的 Lua 文件都会产生这个错误。

原文链接 https://stackoverflow.com/questions/7237773

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stackoverflow用户485561
stackoverflow用户485561

这是浮点不精确的结果。二进制64位浮点数无法存储0.05，因此结果将被四舍五入为比0.05略大的数。这种舍入误差会在重复求和中保留，最终的值将略大于1.0，因此不会被显示出来。

2011-08-30 01:28:53
stackoverflow用户566158
stackoverflow用户566158

这是一个四舍五入的问题。问题在于0.05被表示为浮点二进制数，而它在二进制中没有精确的表示形式。在2进制下，它是一个类似于十进制的1/3的重复十进制数。当重复加时，四舍五入结果会产生一个比1略微大的数。它只是非常非常接近于1，所以如果您将其打印出来，它会显示1为输出，但它不是精确的1。

> x=0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05+0.05
> print(x)
1
> print(1==x)
false
> print(x-1)
2.2204460492503e-16

所以，正如您所看到的，虽然非常接近于1，但实际上略微更大。

类似的情况也会在十进制中出现，当我们有重复的分数时。如果我们将1/3 + 1/3 + 1/3相加，但必须舍入到六位小数，我们会得到0.333333 + 0.333333 + 0.333333,并得到0.999999，这实际上不是1。这是二进制数学中的类比情况。1/20在二进制中不能被准确地表示。

请注意，对于乘法来说，舍入略有不同

> print(0.05*20-1)
0
> print(0.05*20==1)
true

因此，您可以将代码重写为

for i=0,20,1 do
    print(i*0.05)
end

并且它将正确地工作。一般来说，如果可以避免使用浮点数（即带小数点的数）来控制循环，则最好不要使用它。

2011-08-30 01:29:23
stackoverflow用户10396
stackoverflow用户10396

这是一个浮点数的问题。计算机不能精确地表示浮点数。微小的舍入误差使得20次+0.05的相加结果并不精确等于1.0。 阅读这篇文章："每个程序员都应该了解的浮点数算法。"

为了达到所需的行为，可以循环i从1到20，然后将f设为i×0.05。

2011-08-30 01:36:57
stackoverflow用户107090
stackoverflow用户107090

这不是 Lua 的 bug。在下面的 C 程序中也会出现同样的情况。像其他人解释的那样，这是由于浮点数不准确性引起的，更确切地说，是因为 0.05 不是二进制分数（也就是没有有限的二进制表示）。

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    double i;
    for (i=0; i<=1; i+=0.05) printf("%g\n",i);
    return 0;
}
2011-08-31 12:16:28

作者:

stackoverflow用户631634

stackoverflow用户631634
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