使用浮点数或双精度浮点数而不是整数。

对于64位双精度浮点数，能被表示的最大整数是253（9007199254740992），对于32位浮点数，能被表示的最大整数是224（16777216）。可以在IEEE浮点数网页上查看底数数字。

在Lua中验证这一点非常简单：

local maxdouble = 2 ^ 53

--可以准确表示的最大值比真正的最大值小1
print(string.format("%.0f",maxdouble-1)) --> 9007199254740991
--最大值本身可以准确表示
print(string.format("%.0f",maxdouble)) --> 9007199254740992
--超过最大值的数字会向下取整
print(string.format("%.0f",maxdouble+1)) --> 还是9007199254740992

如果没有IEEE定义的字段大小，我们可以根据我们对浮点数的_设计_的了解，使用简单的循环确定这些值：

#include <stddef.h>
#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
#define min(a, b) (a < b ? a : b)
#define bits(type) (sizeof(type) * 8)
#define testimax(test_t) { \
  uintmax_t in = 1, out = 2; \
  size_t pow = 0, limit = min(bits(test_t), bits(uintmax_t)); \
  while (pow < limit && out == in + 1) { \
    in = in << 1; \
    out = (test_t) in + 1; \
    ++pow; \
  } \
  if (pow == limit) \
    puts(#test_t " is as precise as longest integer type"); \
  else printf(#test_t " conversion imprecise for 2^%d+1:\n" \
    "   in: %llu\n  out: %llu\n\n", pow, in + 1, out); \
}

int main(void)
{
    testimax(float);
    testimax(double);
    return 0;
}

上面代码的输出结果：

float conversion imprecise for 2^24+1:
   in: 16777217
  out: 16777216

double conversion imprecise for 2^53+1:
   in: 9007199254740993
  out: 9007199254740992

当然，由于浮点精度的工作方式，64位双精度浮点数可以表示比264大得多的数字，因为浮点指数变为正数。 双精度浮点壳介绍了：

介于252 = 4503599627370496和253 = 9007199254740992之间，可表示的数字恰好是整数。在253到254的下一个范围内，所有内容都会乘以2，因此可表示的数字为偶数，依此类推。反过来，在251到252的范围内，间距为0.5，依此类推。

双精度可以容纳的_绝对最大_值在该页面下面列出：0x7fefffffffffffff，计算为（1 +（1-2 ^ -52））\* 21023，大约为1.7976931348623157e308。

IEEE浮点数Wikipage 上说：

将原始二进制值转换为十进制，再转换回去可以保留它:

• 二进制16需要5位十进制数字
• 二进制32需要9位十进制数字
• 二进制64需要17位十进制数字
• 二进制128需要36位十进制数字

如果你正在进行从 int 到 float 和再次从 float 到 int 的转换，那么在我的系统上会在 16,777,217 附近出现问题（但是 double 没有任何问题）：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main (void)
{
  long in, out;
  double d;
  float f;

  for (in=0; in < (LONG_MAX); in++) {
    d=in;
    f=in;
    out=d;
    if (in != out) {
      printf ("Double conversion imprecise for %ld\n", in);
    }
    out=f;
    if (in != out) {
      printf ("Float conversion imprecise for %ld\n", in);
    }
  }
  return 0;
}